Nota sobre este artículo: en la versión publicada de esta web, aquí se integraría una calculadora interactiva donde el lector pueda introducir su propio importe, plazo y rentabilidad esperada. En este texto explicamos la fórmula que hay detrás y mostramos varios ejemplos numéricos calculados, para que el contenido sea útil incluso sin la herramienta interactiva.
El interés compuesto es, probablemente, el concepto que más veces hemos mencionado a lo largo de esta guía como motor detrás de los resultados de la inversión a largo plazo en fondos indexados. En este artículo explicamos la fórmula exacta que lo describe y la aplicamos a varios ejemplos con aportaciones periódicas.
Qué es el interés compuesto, en una frase
El interés compuesto es el rendimiento que generan no solo tus aportaciones originales, sino también los rendimientos que esas aportaciones ya han generado en periodos anteriores. Dicho de otra forma: ganas rendimiento sobre el rendimiento, no solo sobre el capital que aportaste originalmente.
La fórmula para aportaciones periódicas
Para una inversión con aportaciones periódicas constantes (como una aportación mensual a un fondo indexado), la fórmula del valor futuro es:
VF = A × [ (1 + r)ⁿ − 1 ] / r
Donde:
- VF = valor futuro acumulado.
- A = importe de cada aportación periódica.
- r = rentabilidad periódica esperada (por ejemplo, la rentabilidad anual dividida entre 12, si las aportaciones son mensuales).
- n = número total de periodos (por ejemplo, número de meses).
Ejemplos numéricos calculados
Para ilustrar cómo funciona esta fórmula en la práctica, calculamos tres escenarios con una aportación de 100 euros al mes, asumiendo una rentabilidad media anual del 7% (una cifra que se usa habitualmente en este tipo de ejemplos ilustrativos por ser un promedio histórico citado con frecuencia para la renta variable global a muy largo plazo, aunque no hay ninguna garantía de que se repita en el futuro).
| Horizonte | Total aportado | Valor final estimado | Rendimiento generado |
|---|---|---|---|
| 10 años | 12.000 € | ≈ 17.300 € | ≈ 5.300 € |
| 20 años | 24.000 € | ≈ 52.100 € | ≈ 28.100 € |
| 30 años | 36.000 € | ≈ 122.000 € | ≈ 86.000 € |
Estas cifras son un cálculo matemático directo de la fórmula anterior, no una predicción ni una garantía de resultado. Son puramente ilustrativas del efecto del interés compuesto sobre un mismo importe de aportación mensual constante.
Lo que este ejemplo revela sobre el interés compuesto
Fíjate en un dato revelador de la tabla anterior: entre los 20 y los 30 años, el total aportado solo aumenta en 12.000 euros (de 24.000 € a 36.000 €), pero el rendimiento generado casi se triplica (de aproximadamente 28.100 € a 86.000 €). Esto ilustra por qué el interés compuesto se describe a menudo como algo que «se acelera» con el tiempo: en las últimas fases de una inversión de muy largo plazo, buena parte del crecimiento proviene del rendimiento generado por rendimientos anteriores, no solo de las nuevas aportaciones.
Qué variables cambian más el resultado
1. El tiempo invertido
Como muestra el ejemplo anterior, el tiempo es, probablemente, la variable con mayor efecto proporcional sobre el resultado final, precisamente por el efecto acumulativo del interés compuesto. Empezar antes, aunque sea con importes modestos, suele tener más impacto que esperar a «tener más capital» para empezar más tarde, como ya explicamos en el artículo sobre cuánto dinero necesitas para empezar.
2. La rentabilidad media asumida
Pequeñas diferencias en la rentabilidad media anual asumida (por ejemplo, 5% frente a 7%) generan diferencias muy relevantes en el resultado final a muy largo plazo, precisamente por el efecto compuesto de esa diferencia año tras año. Esto es, además, una de las razones por las que el TER de un fondo (que reduce la rentabilidad neta) tiene tanto impacto acumulado, como vimos en el artículo dedicado a este concepto.
3. La constancia de las aportaciones
Interrumpir las aportaciones durante periodos prolongados reduce el capital que tiene tiempo de beneficiarse del interés compuesto, incluso si posteriormente se retoman con el mismo importe mensual.
Limitaciones importantes de este tipo de cálculos
- Asume una rentabilidad constante, cuando en la realidad los mercados de renta variable tienen años buenos y años malos, con una secuencia real muy distinta a una línea recta de crecimiento constante.
- No tiene en cuenta la inflación, por lo que el valor futuro calculado está expresado en euros nominales, no en poder adquisitivo real.
- No incluye impuestos, que se aplicarían en el momento del rescate según lo explicado en la categoría de fiscalidad de esta guía.
- La rentabilidad futura es incierta: cualquier cifra usada en estos cálculos (como el 7% de nuestro ejemplo) es solo una asunción ilustrativa basada en promedios históricos de determinados periodos y mercados, no una previsión ni una garantía.
Cómo usar este tipo de cálculo de forma útil
A pesar de sus limitaciones, este tipo de ejemplo numérico es útil para:
- Entender el orden de magnitud del efecto del interés compuesto en tu propia situación, más que para predecir una cifra exacta.
- Comparar el impacto relativo de distintas variables (por ejemplo, cuánto cambia el resultado si empiezas cinco años antes, o si aumentas tu aportación mensual en 50 euros).
- Motivar la constancia, al visualizar de forma concreta cómo se acelera el crecimiento en las últimas fases de una inversión de largo plazo.
Conclusión
La fórmula del interés compuesto aplicada a aportaciones periódicas explica, en términos matemáticos, por qué el tiempo y la constancia son dos de los factores que más determinan el resultado final de una estrategia de inversión en fondos indexados. Los ejemplos numéricos de este artículo son ilustrativos y dependen de una rentabilidad asumida que no está garantizada, pero sirven para visualizar de forma concreta cómo se comporta este efecto acumulativo a lo largo de distintos horizontes temporales.
Preguntas frecuentes
¿La rentabilidad del 7% usada en los ejemplos está garantizada? No, es una cifra ilustrativa basada en promedios históricos citados con frecuencia para la renta variable global a muy largo plazo; la rentabilidad futura real puede ser mayor, menor, o incluso negativa en determinados periodos.
¿Estos cálculos tienen en cuenta los impuestos que pagaré al final? No, son cálculos brutos antes de la fiscalidad aplicable en el momento del rescate; para una estimación más completa, deberías descontar la tributación correspondiente según lo explicado en la categoría de fiscalidad de esta guía.
¿Por qué el rendimiento crece tanto más entre los 20 y los 30 años que entre los 10 y los 20? Es el propio efecto del interés compuesto: cuanto mayor es el capital acumulado, mayor es también el rendimiento que ese capital genera en términos absolutos cada año, aunque la rentabilidad porcentual asumida se mantenga constante.
Este artículo tiene un fin exclusivamente educativo e ilustrativo. Los cálculos mostrados no constituyen una predicción ni una garantía de resultados futuros. No constituye una recomendación personalizada de inversión.